为什么在虚数里要采用i作单位

我们知道负数的平方根在实数范围内是没有意义的。譬如-4的平方根在实数范围内就没有意义，因为+2的平方是+4，-2的平方也是+4，不可能找到一个实数它的平方会等于-4的。

这样，我们就引进了虚数。通常习惯，我们把i定作虚数的单位。

虚数的单位为什么要用这个字母i呢？

因为虚数的外文imaginary的第一个字母是i，所以就把i作为虚数单位的符号。

i等于多少呢？它和实数的关系是i²=-1。

为什么不用符号作为虚数的单位呢？不是不要字母了吗？

这中间也有一个缘故。在代数里=2，=1，这叫做算术根。我们说正数的正的方根叫做算术根，但表示的是负数的平方根，这里就不符合算术根的定义。所以严格讲起来，-1的平方根有两个，一个是+i，一个是-i，即=±i。

因为没有象算术根那样规定单值。是可以表示+i或-i的，所以我们要尽量避免这样的写法。

譬如，在复数范围内解二次方程时，x²=-2，要写x=±i。可不可以写做x=±=±i呢？也是可以的，因为这里正负符号是同时出现的。

又如，解方程x²+x+1=0，用公式法

x==这里正负号也是同时出现的。

在正负号不同时出现时，如果说=i，这个说法是不妥当的。