vt图像x轴下方 图像与x轴交于(2,0)(3,0)且函数最小值是-3,求二次函数解析式

图像与x轴交于(2,0)(3,0)且函数最小值是-3,求二次函数解析式  

图像与x轴交于(2,0)(3,0)且函数最小值是-3,求二次函数解析式

可设函数解释式为y=ax^2+bx+c
则依题意：9a+3b+c=0①
4a+2b+c=0②
又因为函数最小值是-3
所以当x=-(b/2a)时，y=-3
即a(-b/2a)^2-(b/2a)b+c=-3
化简后得b^2-12a-4ac=0③
然后联立①②③式
9a+3b+c=0
4a+2b+c=0
b^2-12a-4ac=0
然后就是解这个三元一次方程就可以解出abc~
代入原设函数就可以解出来了

图像与x轴交于(2,0)(3,0),且函数最小值是-3

设y=ax²+bx+c，将(2,0)(3,0)代入，得0=4a+2b+c，0=9a+3b+c，因为交点是这两个坐标，说明对称轴是x=2.5，并在此时取得最小值，将（2.5，-3）代入，得9=6.25a+2.5b+c，联立这三个方程，解三元一次方程组，数挺难算.

已知二次函数y=f(x)的图像与x轴交于两点(-2,0),(3,0),且函数的最小值是-25/2,则函数的解析式是

设二次函数解析式为：y=a(x-x1)(x-x2)
因为与x轴交于两点(-2,0),(3,0),
所以：y=a(x+2)(x-3)
对称轴是x = 1/2
当x=1/2时，y= -25/2
代入：-25/2 = a(1/2 +2)(1/2 - 3)
a= 2
所以：
y=2(x+2)(x-3)

秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O
有什么不明白可以对该题继续追问
如果满意，请及时选为满意答案，谢谢

求二次函数的解析式，图像与x轴的交点坐标是（-1,0），（-3,0）且函数最小值-5

根据题意可知该函数为二次函数，-1和-3分别是函数的两个根，因此可设该函数为y=a(x-x1)(x-x2)。
因为该函数最小值为-5，所以其定点坐标为-5。
根据题意y=a【x-（-1)】【x-（-3）】
y=a(x+1)(x+3)
y=ax^+4ax+3a
因为定点坐标为-5，所以由顶点坐标的公式（4ac-b^/4a）得出-a=-5，所以，a=5。所以，函数为y=5x^+20x+15

函数图像与x轴交于两点（1-√2,0）和（1+√2,0）,并且与y轴交于（0，-2），求二次函数的解析式

[(1-√2)+(1+√2)]/2=1,所以对称轴为x=1.所以-b/(2a)=1,b=-2a.
由已知，c=-2,所以 a(1-√2)^2-2a(1-√2)-2=0 得a=2,b=-4,
所以 f(x)=2x^2-4x-2.

二次函数图像过（0，1）（2，0）（-3，0）三点求函数解析式

你列出的方程组是对的。
只是在解的时候出错了。
解方程组的过程是这样的：
c=1 ①
4a+2b+c=0 ②
9a-3b+c=0 ③
把①代入②、③，得
4a+2b+1=0 ，即4a+2b=-1 ④
9a-3b+1=0 ，即9a-3b=-1 ⑤
④×3，得
12a+6b=-3 ⑥
⑤×2,得
18a-6b=-2 ⑦
⑥+⑦，得
30a=-5
a=-1/6
把a=-1/6代入④，得
-(3/2)-3b=-1
解得：b=-1/6
∴二次函数的解析式是y=(-1/6)x²-(1/6)x+1.

已知二次函数的图象与x轴相交于A（-2,0)，B（3，0）两点函数最大值为2求解析式

y=a(x+2)(x-3)=ax^2-ax-6a
最大值为(4a*（-6a)-a^2)/4a=-25a/4=2
所以a=-8/25
所以y=-8/25x^2+8/25x+48/25

已知二次函数图像与x轴交于（1,0）和（3,0）两点，则此二次函数的解析式为？ 快！

只有两个点是不能确定其解析式的。一般是三个点，或其他条件。

已知函数f（x）=ax方+bx+c是二次函数，对称轴x=2，且有最小值4，图像与y轴交于（0，6），求解析式

即顶点为(2,4),可设f(x)=a(x-2)^2+4
代入(0,6),得：4a+4=6,得：a=1/2
因此f(x)=1/2(x-2)^2+4=(1/2)x^2-2x+6

求二次函数的解析式：函数图像与x轴交于两点(1-√2,0)和(1+√2,0),并与y轴交于点

y＝a（x-1+2）（x-1-2）
＝ax²-2ax-a
-a＝-2
a＝2
y＝2x²-4x-2