已知函数f(x)=e^x 已知:|x-1|＋|x-2|=3,求｛x-[x2-（1-x）]｝-1的值

已知:|x-1|＋|x-2|=3,求｛x-[x2-（1-x）]｝-1的值  

已知:|x-1|＋|x-2|=3,求｛x-[x2-（1-x）]｝-1的值

｛x-[x^2-（1-x）]｝-1
=｛x-[x^2-1+x]｝-1
=｛x-x^2+1-x｝-1
=-x^2+1-1
=-x^2
:|x-1|＋|x-2|=3
(1)x>=2
:|x-1|＋|x-2|=3
x-1+x-2=3
x=3
｛x-[x^2-（1-x）]｝-1
=-3^2=-9
(2)1<=x<2
:|x-1|＋|x-2|=3
x-1-x+2=3
此条件无解
(3)x<1
:|x-1|＋|x-2|=3
-(x-1)-(x-2)=3
-x+1-x+2=3
x=0
｛x-[x^2-（1-x）]｝-1
=-0^2=0

已知x2-3x=1，求（x+2）（x-2）+（x-2）2+（x-4）（x-1）的值

（x+2）（x-2）+（x-2）2+（x-4）（x-1）
=x2-4+x2-4x+4+x2-5x+4，
=3x2-9x+4，
当x2-3x=1时，
原式=3x2-9x+4
=3（x2-3x）+4
=3×1+4
=7．

已知x2+4x-4=0求3(x-2)-6(x+1)(x-1)的值

x²+4x+4=8
(x+2)²=8
x=-2±2√2
3(x-2)-6(x+1)(x-1)
=3x-6-6x²+6
=-6x²+3x=-6(4-4x)+3x
=27x-24
=27(-2±2√2)-24
=-78±54√2

已知x*x-5x-2000=0,求((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1)/x-2的值

已知x*x-5x-2000=0,求((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1)/x-2的值
2000=y*(y+5)=y^2+5y--->(y+2.5)^2=2000+25/4=8025/4-->y=sqrt(8025)/2-2.5
(x+y)(x-y-5)=0,so x=y+5 or x=-y
(x^2-4x+4)*(x-2)-(x^2-2x+1)+1=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8-x^2+2x-1+1
=x^3-7x^2+14x
原始=x^2-7x+14-2=x^2-7x+12=x^2-5x-2x+12=2000-2x+12=2012-2x
when x=-y, 原始=2012+2y
when x=y+5,原始=2012-2(y+5)=2002-2y
where y=sqrt(8025)/2-2.5
要是把题设((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)-1)/x-2改成
((x-2)(x-2)(x-2)+(x-1)(x-1)-1)/x-2
那么结果就好了:
(x^2-4x+4)*(x-2)+(x^2-2x+1)-1=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8+x^2-2x+1-1
=x^3-5x^2+10x
原始=x^2-5x+10-2=x^2-5x+8=2008

已知x 2 -2x=14，求2[-x（1-x）-3]-（x-1）（3x-1）的值

2[-x（1-x）-3]-（x-1）（3x-1），
=2（-x+x 2 -3）-（3x 2 -x-3x+1），
=-2x+2x 2 -6-3x 2 +x+3x-1，
=-x 2 +2x-7，
当x 2 -2x=14时，原式=-（x 2 -2x）-7=-14-7=-21．

已知x2+3x-1=0,求(x+2)(x-2)+(x-1)2-x(x-5)的值

解
x²+3x-1=0
x²+3x=1
(x+2)(x-2)+(x-1)²-x(x-5)
=(x²-4)+(x²-2x+1)-x²+5x
=(x²+x²-x²)+(-2x+5x)-4+1
=x²+3x-3
=1-3
=-2

已知x2-2x=1,求(x-1)(3x+1)-(x-1)2的值

（x-1）（3x+1）-（x+1）2
=2x2-4x-2
=2（x2-2x）-2
∵x2-2x=1，
∴原式=2（x2-2x）-2=0．

已知x2-5x-2000=0,求(x-2)³-(x-1)²+1/x-2的值

设x-2=t 则(t+2)^2-5*(t+2)-2000=0
则 t^2-t=2006
原式：t^3-(t+1)^2+1/t
=t^3-t^2-2t/t
=t(t^2-t)-2t/t
=2004t/t
=2004

已知:(X-1)(X+1)(X-2)(X-4)=(X2-3X)2次+a(X2-3X)+b,求a,b的值

1.特殊值代入法：
x=1
0=4-2a+b
x=3
-8=b
a=-2,b=-8
2.普通方法：
(X-1)(X+1)(X-2)(X-4)
=(x-1)(x-2)(x+1)(x-4)
=(x^2-3x+2)(x^2-3x-4)
=(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8
a=-2,b=-8

已知x×x-5x2004=0,求代数式{(x-2)×(x-2)×(x-2)-(x-1)×(x-1)+1}/x-2的值。

原题应该是x^2-5x-2004=0吧
代数式化为[(x-2)^3-x^2+2x]/(x-2)=(x-2)[(x-2)^2-x]/(x-2)=x^2-5x+4
带入x^2-5x=2004
原式=2004+4=2008