已知fx是定义在 已知函式f（x）是定义在R上的偶函式，且在（-∞，0]上单调递增，则使不等式f（x2-3x+2）＞f（6）成立的x

已知函式f（x）是定义在R上的偶函式，且在（-∞，0]上单调递增，则使不等式f（x2-3x+2）＞f（6）成立的x  

已知函式f（x）是定义在R上的偶函式，且在（-∞，0]上单调递增，则使不等式f（x2-3x+2）＞f（6）成立的x

由题意可得函式f（x）在（-∞，0]上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，
故由f（x2-3x+2）＞f（6）可得-6＜x2-3x+2＜6，
即

x2?3x+8＞0 x2?3x+4＜0

，
解得-1＜x＜4，
故答案为：（-1，4）．

若函式y=f(x)是偶函式，且在区间(-∞，0〕上单调递增，则使不等式f(xˆ2-3x+2)〉f(6)成立的x的范围。

y=f(x)是偶函式，且在区间(-∞，0〕上单调递增，
所以
【0.+无穷大）上是递减的
所以0<xˆ2-3x+2<6
(x-1)(x-2)>=0
x>=2或x<=1
x²-3x-4<0
(x+1)(x-4)<0
-1<x<4
-1<x<=1或2<=x<4

f(xˆ2-3x+2)〉f(6)=f(-6)
0》=x²-3x+2>-6
恒成立
1<=x<=2
所以
-1<x<4

已知f(x)是定义在R上的偶函式且在[0,+∞)上单调递增,求使不等式f（2）小于等于f[（a-1）分之1]成立的取值

a≠1
因为f(x)是偶函式1/a-1>2或1/a-1<-2求出来在于a求交即可
自己算就行了a的值易解出

已知函式f（x）是定义在R上的奇函式，且在定义域上单调递增．当x∈[1-a，+∞）时，不等式f（x-2a）+f（x

∵函式f（x）是定义在R上的奇函式，
且不等式f（x-2a）+f（x）＞0当x∈[1-a，+∞）时恒成立，
∴f（x-2a）＞f（-x）当x∈[1-a，+∞）时恒成立
又∵函式f（x）在定义域上单调递增．
∴x-2a＞-x，即x＞a当x∈[1-a，+∞）时恒成立
即1-a＞a，解得a＜

1 2 ∴实数a的取值范围是 (-∞，

1 2

)
故答案为： (-∞，

1 2

)

已知函式y=f(x)是定义域在R上的偶函式,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<f(x+2）的解集为？

因为f（x）在[1,+∞)上单调递增
所以f（x）在[-1,-∞)上单调递减
所以x+2的绝对值大于2x-1的绝对值
所以（x+2）²＞（2x-1）²
化简得3x²-8x+3＜0
解得（4+2根号7）/3＜x＜（4-2根号7）/3

已知函式y＝f（x）是定义在R上的偶函式，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x＋1）＞

f(x)为偶函式，且x<0时其单调增，因此f(0)为最大值，且走越靠近x=0的点其函式值越大。
所以不等式有|x+1|<|1-2x|
得：(x+1)^2<(1-2x)^2
移项，平方差公式得：(2-x)(3x)<0
得：x>2或x<0

已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函式，且在（0，1]上单调递增，则不等式f（1-x）＜f（x2-1）的解集是（

∵f（x）是定义在[-1，1]上的偶函式，且在（0，1]上单调递增，∴f（1-x）＜f（x2-1）?

?1≤1?x≤1 ?1≤x2?1≤1 |1?x|＜|x2?1| x≠1

解得：0＜x＜

2

且x≠1；
∴不等式f（1-x）＜f（x2-1）的解集为：(0，1)∪(1，

2

]．
故选C．

已知函式y=f（x）是定义在R上的偶函式，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（x）的解集是

D

已知y=f（x）是定义在实数集R上的偶函式，且在[0，+∞）上单调递增．则不等式f（2x）≤f（x+1）上的解集

∵函式f（x）为偶函式，且在[0，+∞）上单调递增
根据偶函式的对称性可知，函式在（-∞，0）单调递减
由f（2x）≤f（x+1）可得|2x|≤|x+1|
两边同时平方整理可得，3x 2 -2x-1≤0
解不等式可得， -

1 3 ≤x≤1
故答案为： [- 1 3

，1]