已知函数f2x的定义域 已知f(x)的定义域为(0,+∞),且在其上为增函式满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1

已知f(x)的定义域为(0,+∞),且在其上为增函式满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1  

已知f(x)的定义域为(0,+∞),且在其上为增函式满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1

因为f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1所以f(2*2)=f(2)+f(2)=2,f(2*4)=f(2)+f(4)=3,
f(x)+f(x-2)＜3即f【x(x-2)】＜f(8)
又因为f(x)的定义域为(0,+∞）。且在其上为增函式
所以x(x-2)＜8
解得，0＜x＜4

已知f(x)定义域为（0，正无穷），且在其上为增函式，满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(3)=1。

你好
（1）f(9)=f(3×3）=f(3)+f(3)=2
f(27)=f(3×9）=f(3)+f(9)=3
（2）f(x)+f(x-8)＜f(3)+f(3)
即f(x²-8x)＜f(9)
因为f(x)为增函式
所以x²-8x＜9
解得-1＜x＜9
回答完毕

已知f(x)的定义域为(0,+∞),且在其上为增函式,

f(2)+f(2)+f(2)=f(2*2)+f(2)=f(2*2*2)=f(8)=3
所以, f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))=f(x^2-2x)<3=f(8)
又f(x)单增
所以 x^2-2x<8
解得
-2<x<4
又x>0,则 0<x<4

已知函式f（x）在定义域（0，+∞）上为增函式，f[2]=1,且满足f（xy）=f（x）+f（y）

由已知f(2x)=f(2)+f(x)=f(x)+1则f(4)=f(2)+1=2，f(8)=f(4)+1=3则不等式等价于f(x²-2x)≤f(8)由增函式可知x²-2x-8≤0-2≤x≤4注意到定义域可知0<x≤4

已知f（x）的定义域为（0，+∞），且在气定义域内的增函式，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，

令x=y=2,则f﹙4﹚＝f﹙2﹚＋f﹙2﹚＝2,令x=4,y=2,则f﹙8﹚=f﹙4×2﹚＝f﹙4﹚＋f﹙2﹚＝3，所以原不等式等价于f﹙x﹚＞f﹙x-2﹚＋f﹙8﹚＝f﹙8·﹙x-2﹚﹚,由于f﹙x﹚在其定义域里是增函式，所以有
x＞8﹙x-2﹚,x＞0,﹙x-2﹚＞0,可以得到2＜x＜16/7

已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函式，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1

（1）f(9)=f(3)+f(3)=2 f(27)=f(3)+f(9)=3
(2)f(x^2-8x)≤2＝f（9）
因为f(x)在定义域(0,+∞)上为增函式所以x^2-8x≤9
-1≤x≤9又因为定义域为(0,+∞)所以0＜x≤9
追5分吧

已知函式f(x)的定义域为(0,+∞),且在定义域内为增函式，满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1

因为f(x+y)=f(x)+f(y),
所以f(x)+f(x-2)=f(2x-2)
所以就是求f(2x-2)<3
令x=y=1
f(1+1)=f(1)+f(1)=2
令x=1 y=2
f(1+2)=f(1)+f(2)=3,
所以3=f（3）
所以就是求f(2x-2)<f（3）
因为是增函式
所以2x-2＜3
再解出x

fx的定义域﹙0，﹢∞﹚在其上为增函式，满足f﹙xy﹚＝fx＋fy,f2＝1解fx+f﹙x-2﹚<3

由 f﹙xy﹚＝f（x）＋f（y） f(x)+f﹙x-2﹚=f(x^2-2x) 3=1+1+1=f(2)+f（2）+f(2)=f(4)+f(2)=f(8) 于是题目变为f(x^2-2x)0 且x^2-2x<8 解得 0 >x>-2或 4 >x>2

已知增函式y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)

f(2)=f(2×1)=f(2)+f(1)=1.则f(1)=0
f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)<=2
即x^2-3x<=4
所以-1<=x<=4
因为 y=f(x)的定义域是(0,+∞)
所以0<x<=4

已知函式f（x)在定义域（0，+∞）上为增函式，且满足f（xy）=f(x)+f(y),f(3)=1 （1）求f（9），f（27）

（1）由原题条件，可得到f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=1+1=2，
f（27）=f（3×9）=f（3）+f（9）=1+2=3；