已知XA=B,其中A 已知关于X的方程X的平方+2(2-M)X+3-6M=0如果方程的两实数根为X1,X2.且满足X1=3X2.求实数M的值

已知关于X的方程X的平方+2(2-M)X+3-6M=0如果方程的两实数根为X1,X2.且满足X1=3X2.求实数M的值  

已知关于X的方程X的平方+2(2-M)X+3-6M=0如果方程的两实数根为X1,X2.且满足X1=3X2.求实数M的值

∵ X1=3X2 ∴X1+X2=4X2 X1*X2=3X2^2
由两根之和公式得：4X2=-2(2-M)/1
X2=(M-2)/2 (1)
由两根之积公式得：3X2^2=(3-6M)/1
X2^2=1-2M (2)
联立(1)(2)求解：
((M-2)/2)^2=1-2M
M(M+4)=0
M1=0 M2=-4

已知关于x的方程3x^2-6(m-1)x+m^2+1=0的两根为x1、x2满足|x1|+|x2|=2,求实数m的值

不用讨论实根、虚根，
由韦达定理入手即可。
结果是：m=(1±√3)/2

解：
因为x1、x2是方程3x²-6(m-1)x+m²+1=0的两根
由韦达定理，有：
x1+x2=2(m-1)……………………(1)
(x1)(x2)=(m²+1)/3………………(2)
由(2)可见：(m²+1)/3＞0
即：(x1)(x2)＞0
因此：(x1)(x2)=|x1||x2|
由(1)得：(x1+x2)²=[2(m-1)]²
x1²+2(x1)(x2)+x2²=4m²-4m+2
将(2)代入，有：
x1²+2×(m²+1)/3+x2²=4m²-4m+2
得：x1²+x2²=4m²-4m+2-2m²/3-2/3
即：x1²+x2²=10m²/3-4m+4/3
由已知：|x1|+|x2|=2
有：(|x1|+|x2|)²=2²
即：x1²+x2²=4-2|x1||x2|
有：10m²/3-4m+4/3=4-2×(m²+1)/3
10m²/3-4m+4/3=10/3-2m²/3
4m²-4m-2=0
2m²-2m-1=0
m={2±√[(-2)²-4×2×(-1)]}/(2×2)
m=(1±√3)/2

已知关于x的方程x^2+2x+m^2=0的两实数根，且X1平方-X2平方=2，求M的值

由X1平方-X2平方=2 知道（x1-x2)(x1+x2)=2 而x1+x2=2m 从而x1-x2=1/m
这个式子两边平方得 X1平方+X2平方 -2X1X2平=1/m平方
=（x1+x2)平方-4X1X2
=4-8m
然后自己解3元方程就型了

已知x1,x2是关于x的方程x平方-x+m=0的两个实数根，且1/x1平方+1/x2平方=3.求m的值

根据韦达定理
x1+x2=1
x1×x2=m
1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/(x1x2)²=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²=[1-2m]/m²
所以(1-2m)/m²=3
3m²+2m-1=0
(3m-1)(m+1)=0
m=1/3或-1

已知：x2+2x+1-m2=0,设方程的两实数根为x1.x2.且x1的平方-x2的平方=2。求m.

x??+2x+1-m??=0的两根为x1、x2由韦达定理得x1+x2=-2x1x2=1-m??则x1??-x2??=(x1+x2)(x1-x2)=2∴x1-x2=-1，从而(x1-x2)??=1即x1??-2x1x2+x2??=(x1+x2)??-4x1x2=1解得m??=1/4∴m=±1/2

设x1,x2为方程2x的平方-mx+m=0的两个实数根，且x1的平方+x2的平方=3，求m的值

因为x1,x2为方程2x^2-mx+m=0的两个实数根，
所以由韦达定理得x1+x2=m/2,x1x2=m/2,
因为x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m/2)^2-2*(m/2)=m^2/4-m=3,
所以m^2-4m-12=0,
所以(m-6)(m+2)=0,
所以m=6或m=-2,
当m=6时,原方程变为2x^2-6x+6=0,方程无实数根,不符合题意,舍去;
当m=-2时,原方程变为2x^2+2x-2=0,方程有实数根,符合题意,
所以m=-2.

已知关于X的方程X2(2次)+(2M-1)X+M2(2次)+M=3的实数根为X1.X2,且|X1|+|X2|=5.求M的值

方程实数根为x1.x2,故（x-x1)(x-x2)=0=x^2+(2m-1)x+m^2+m-3
比较两边系数，x1+x2=1-2m,x1*x2=m^2+m-3…①
1^x1≥0,x2≥0时|x1|+|x2|=x1+x2=5…②
联立①②，m=-2,
2^x1≥0,x2＜0时|x1|+|x2|=x1-x2=5…③
联立②③，m=-3/2
3^x1＜0,x2＜0时|x1|+|x2|=-x1-x2=5…④
联立③④，m=3(此情形下x1,x2无解故舍去这种情况）
PS：特殊地x1=x2,这种情况已包含在上述情况中，并不用单独讨论，但要注意这种 情况的存在。

设关于x的方程:(m+1)x平方+(m-d)x+(m+6)=0的两个实根为x1,x2,且x2=2x1-1.求实数m的值.

x1+x2=3x1-1=(d-m)/(m+1)
=>x1=[(d-m)/(m+1)+1]/3=(d+1)/(3m+3)
x1x2=2x1^2-x1=2[(d+1)/(3m+3)]^2-(d+1)/(3m+3)=(m+6)/(m+1)
=>2(d+1)^2-3(d+1)(m+1)=9(m+6)(m+1)
展开为m的一元二次方程（d当做常数），求解即可

已知x1,x2是方程x的平方+mx+m-1=0的两个实数根，且x1的平方+x2的平方=17，求m的值。

. x1,x2是方程x的平方+mx+m-1=0的二个实数根 x1+x2=-m, x1·x2=m-1 ∴x1的平方+x2的平方=(x1+x2)-2x1·x2=m-2(m-1) m-2(m-1)=17 m-2m-15=0 (m-5)(m+3)=0 m1=5, m2=-3

已知二元一次方程x平方-2x+m-1=0设x1，x2是方程两实数根且满足x1平方+x1x2=1求m的值

找到一个不知道是不是你要的 = =x1+x2=2
x1x2=m-1
x1²+x1x2
=x1(x1+x2)
=2x1=1
x1=1/2
x2=3/2
x1x2=m-1=3/4
m=7/4