老师分给儿童的枇杷到底有多少

六一国际儿童节，幼儿园的老师为了分一批枇杷给小朋友，产生了一个有趣的算术题目：

他们原想把枇杷分做10只一袋，但是，这样分下去，有一个袋只好分到9只；如果按照9只一袋分配，有一只袋只能分到8只；按8只一袋分配，结果却多了7只；按7只分，多6只；按6只分，还多5只。

这是怎么回事？如果每袋再分配得少一点，你会发现：

按5只分，多4只；按4只分，多3只；按3只分，多2只；按2只分，多1只。

现在，这批枇杷到底一共有几只？换句话说，你能不能求出一个数，而这个数有这么个奇妙的特性：

用2除余1，

用3除余2，

用4除余3，

………………

………………

用10除余9。

这个问题，初一看，似乎也很难解决，其实呢，运用数学上的计算就可轻易解决。

那么，这枇杷的数目（叫它是x）到底是多少呢？你想，要是我们在这个数目（x）上加上1，将去除以2、3、4、……10，会怎么样呢？结果正好能被2、3、4、……10这些数整除，都没有余数。

一个数能被2、3、4、……10整除，这个数最小应该是多少呢？

求一求2、3、4、……10这九个数的最小公倍数，就是：

5·8·7·9=2520。

既然 x+1=2520，

∴ x=2519。

所以枇杷的数目应该是2519只。

因为2520的任一个倍数也都能被2、3、4、……10整除〔比方如5040、7560、……〕，所以说，枇杷的数目，也可能是更大一点的：5039、7559、……