如何分析不同证券市场的相关性

许多投资购买证券的人都会关心这样一个问题：不同的证券市场是否具有相关性？例如我国的两大证券市场，上海证券交易所和深圳证券交易所（以下简称沪市和深市）之间是否具有相关性？

分析两个证券市场是否具有相关性的一个简单方法是看看两市的股票指数，是同涨同跌呢，还是一个涨另一个跌，或者是不管一个市场是涨是跌，另一市场的涨跌情况基本不受其影响。

下面是沪深两市某10天收盘综合指数的涨跌情况（“+”表示涨，“-”表示跌）：

从表中可以看到，在这10天中，两市指数同时上涨的有5天，同时下跌的有3天，而一涨一跌的只有2天，由此看来，两市指数走势的“同步性”比较好。但另一方面我们要认识到，随着我国经济的发展，证券市场的发展趋势也是逐步向上的，因此两市指数同时上涨的天数总是相对较多些，这尚不足以说明两市的相关性有多大。为了消除这一发展趋势，我们来看两市指数涨跌与其平均涨跌的差异（误差）。这10天内两市指数的平均涨跌分别为+5.651和+2.612，差异为：

现在我们看到，两市指数涨跌的差异出现同正同负的有9天，而出现一正一负的只有1天，说明同步性很好。

为了定量地说明这种同步性有多好，也就是说用一个数来说明这种同步性的大小，我们把这10天内两市相应的指数涨跌差异乘起来再求平均值。如果同正同负较多（同步性较好），乘积正的较多，平均值就是正的，如果一正一负较多（异步性较明显），乘积负的居多，平均值就是负的；如果正负无多大关系，乘积时正时负，平均值就接近于0。计算求得两市指数涨跌差异的乘积的平均值为：

C=[3.559×（-0.182）+…+（-6.601）×（-0.382）]÷10≈47.32，

这个平均值称为两市指数涨跌的协方差。由于两市指数的计算不统一，为了更好地说明相关性，再来看看两市指数涨跌的标准误差，分别是11.76和4.27，用协方差除以两个标准误差的乘积，商为：

P=47.32÷（11.76×4.27）≈0.94，

这个商就称为两市指数涨跌的相关系数。相关系数是正的，表示两个市场同步性较好，此时称两市指数涨跌为正相关；正的值越大（最大为1），同步性越明显。相关系数为负的，表示两市呈异步性，此时称为负相关；负的值越小（最小为-1），异步性越明显。相关系数为0时，表示两市指数涨跌不相关。

当然，以上指数从一个方面解释了两个证券市场的相关性，所用的数据也仅仅是10天的涨跌，还远远不能概括整个复杂的证券市场。

关键词: 协方差 相关系数