为什么人影有时比人长，有时比人短

晚上，你离开路灯下走去的时候，如果注意一下自己的影子，会看到有趣的现象：影子越变越长了。在阳光下也是一样，你会发现，在不同时间里有时影子比人长，有时影子比人短。这是什么道理呢？

人走路时，身子总是直立的。我们可以用一根垂线AB来表示人，用一条水平线X´X代表地面，S代表光源。从S发出的光线，绝大部分都能照射到地面上，只是在三角形ACB里的所有光线，被人体遮住了，在地面上就留下了影子BC。

AC是被遮住的第一根光线，可以称为临界光线。临界光线和投射面之间的交角a，叫做投射角。

人的长度AB是不会变的，可是当人走动的时候，或者当光源移动的时候，影子的长度BC就会变动。左上图表示人从A₁B₁处经过A₂B₂、A₃B₃等位置而到A₄B₄处；右上图表示光源从S₁处经过S₂、S₃等位置而到S₄处。仔细看一下这两幅图，可以相信:当AB向左移的时候，影子BC是越来越长了；当AB不动，S向上移的时候，影子BC就越来越短了。不论AB走动也好，S移动也好，有一点是相同的，那就是：投射角a越大，影子BC越短；反过来，投射角a越小，影子就越长。可是，a和BC也不是成反比关系，因为a缩小一倍，BC并不是恰巧扩大一倍。

原来，它们组成的三角关系，可以写成三角关系式：

AB=BC（tga)。

这个关系式在测量上很有用处。如果有一座很髙的大楼，要想知道它的高度，只要在影子很短的时候去量一下影子的长度，再去量一下投射角的大小，就可以根据这个关系式算出大楼的高度了。

现在，你可以很容易地回答：太阳升起后，人的影子什么时候最短？是上午、中午还是下午？在路灯下面，是离路灯近的时候，还是离路灯远的时候，人的影子比较长？