你喜欢对称图形吗

冬天，在下雪的时候，我们看到满天飘着的雪花，它们都是六角形的结晶体。春天来了，我们又在花园里看到一对对翩翩起舞的蝴蝶，它们一双翅膀上的花纹多么美丽，引人喜爱。如果我们仔细地看一看，六角形的雪花和蝴蝶翅膀两边的花纹，都是对称的。不但自然界里有许多美丽的对称图形，在人们改造大自然的过程中，也采用各种各样的对称图形。你看，我们伟大的首都北京，就有许多闻名世界的建筑，象天安门、天坛等等，都是采用对称图形的，又宏伟、又美观。

什么是“对称”呢？它的名字已经清楚地告诉了我们，就是两个东西或两个图形的位置相对而又相称。在上几何课的时候，我们就学过轴对称和中心对称。什么是轴对称呢？两个图形当中有一条对称轴，例如DE，在轴这一边的图形ABC经过空间绕轴旋转180°后，必然要和另一边的图形A′B′C′完全重合。中心对称的图形也是这样，对称中心O这一边的图形ABCO在平面上绕中心旋转180°后，也必然和另一边的图形A′B′C′O完全重合。如果是立体的东西或图形的话，那么，两个立体东西之间也有一个对称平面，在对称平面两边的东西，它们相对的每一点，与对称平面之间的距离是完全相等的，这叫做面对称。照镜子就是一个很典型的面对称例子，镜子就是对称平面。我们日常生活中可以看到很多很多对称的东西，比如说人的双手、两眼、两耳……等等，如果画在平面上，就是轴对称图形；那些两个叶片或六个叶片的风扇叶子等等，就是中心对称的；又如在公园门口或牌楼前面两边蹲着的一对石狮子，就是面对称的。

两个全等形是否就是对称图形呢？这不一定。两个图形虽然是全等形，却不一定是对称的。要判别两个图形是不是对称，必须看两图的位置，在绕轴或中心旋转180°后是不是完全重合，完全重合的才是对称图形。所以，全等形不一定是对称图形。我们现在来试试看，哪几个图形是对称图形，你判别得出吗？

数学中的对称，在生活实际中应用很广，画家的艺术创作，建筑师的工程设计，甚至研究结晶体（如食盐、明矾、石膏、硫酸铜……等）的专家们也要应用对称理论。一般来说，平面上对称的图案有17种类型，结晶体在空间的各种排列形状有230种，这就是结晶学上著名的230个“空间群”。至于对称的理论，将来会在高等代数的“群论”里学到。