怎样估计田里水稻的产量

—块已经结穗的水稻田，你能估计出它可以收多少谷子吗？这问题好象很难办，田里有那么多株水稻，每株水稻又结很多穗，而每一穗上又有许多谷子，那怎么能数得清呢？不用着急，你的数学知识已经足够帮助你来估计了。

假如你知道了水稻田单位面积的产量x，那就很容易求出整块水稻田的产量w:

w=x·s

S是整块水稻出的面积。那么，问题就在于怎么预测一块水稻田单位面积的产量。我们在要预测的田块中任选如下图所示的一小块ABCD，其中有9株水稻，如果每二株横里相距a寸，直里相距b寸，那么，这一小块ABCD的面积应当等于9ab平方寸。

现在我们再从这9株水稻中各任取一穗，测出这9穗的总粒数（空粒不计在内），然后除以9，就得到每穗的平均粒数k。假设这9株水稻上共结n穗，那么，可以近似地认为这9株水稻共生长nk颗谷子。而这品种每千粒重p克，根据以前的生产资料是已知的，这样，小块ABCD（就是这9株水稻）的产量应当是克，于是，单位面积产量x就可以测出来了：

x=（克）÷9ab（平方寸）

=，

因为1斤=500克，1亩=600000平方寸，所以，可按下式算出其亩产量：

x=，

于是，整块水稻田的产量w就不难算出了。

但是，在上面的测算中，我们只是从较小的田块ABCD来考虑，这样的测算，可能误差较大（想一想，为什么？）。为了比较准确地作出估计，我们可以选择具有代表性的田块EFGH（如下图），在它的中心和四角各取相当于大田中ABCD的小块，这样，按上法对每一小块测出其单位面积产量，再取其平均值，也就是说，如果这5小块的单位面积产量分别为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，那么，就取

y=(x₁+x₂+x₃+x₄+x₅)

作为整块水稻田的单位面积产量，这样，误差就比较小了，这时，用w=y·s来计算整块水稻田的产量就比较准确了。这种选取有代表性的局部来估计整体的方法，在数学上叫作“抽样”。请你想想，这个方法还可以用在哪些地方。