已知函数y=f(x)为奇函数 已知f（x）=|x2-1|+x，1.画出该函式影象；2。写出函式单调区间；3。当x属于【-3，2分之3】时，求函式最值

已知f（x）=|x2-1|+x，1.画出该函式影象；2。写出函式单调区间；3。当x属于【-3，2分之3】时，求函式最值  

已知f（x）=|x2-1|+x，1.画出该函式影象；2。写出函式单调区间；3。当x属于【-3，2分之3】时，求函式最值

1.看x²-1当x∈R时的正负性，容易得到当x≤-1或x≥1时，f(x)=x²+x-1
当-1＜x＜1时，f(x)=-x²+x+1
由此可得函式f(x)的影象（家中没有几何画板，影象画不起来，请自己稍稍动手）
2.首先来看y=x²+x-1这个函式，对称轴为直线x=-1/2则在（-∞，-1）上f（x)单调递减
在（1，+∞）上单调递增。
而y=-x²+x+1的对称轴为x=1/2，则f（x)在（-1，1/2）上单调递增，在（1/2，1）上单调递减
而当-1≤x≤1时，-x²+x+1＞x²+x-1
综上，函式的单调递减区间为（-∞-1）∪（1/2，1）单调递增区间为[-1,1/2]∪[1,+∞]
3.由题二可知当x∈[-3,3/2]时，最小值应在x=-1时取到（由增减性可知-1应为最小，或画图也可得）
计算y=-x²+x+1的最大值为5/4，而当x=-3时，f(-3)=5,又f(3/2)=11/4
∴最大值为f(-3)=5
注：打字真的很幸苦，望采纳(*^__^*)

已知函式f(x)=x^3-3X (1)求函式f(x)的单调区间 （2）求函式f(x)在区间【-3,2】上的最值

f '(x)=3x²-3=3(x²-1)
令f '(x)>0==>x>1,或x<-1
所以单调增敬意是：
（-∞，-1）；（1，+∞）
令f '(x)<0==>-1<x<1
所以单调减区间是
(-1,1)
函式f(x)在（-3，2）上先增后减再增，所以
极大值为f(-1)=2
极小值为f(1)= - 2
端点值
f(-3)= - 16
f(2)=2
y(MAX)=2
y(min)=-16

已知y=-x2+|x|, （1）画出函式图象； （2）求此函式的单调区间； （3）求函式的最值。

（1）解：
y=-x^2+|x|
去绝对值
当x≥0 y=-x^2+x
当x≤0 y=-x^2-x
然后画出影象

（2）（-∞，-1/2）和（0,1/2）单调递增
（-1/2,0）和（1/2，+∞）单调递减

（3）当x=-1/2或x=1/2时 ymax=1/4

已知函式f（x）=x立方-3x，|（1）fx的单调区间（2）求函式fx在区间[-3 2]最值

f′(x)=3x²-3;
(1)f(x)≥0;x≥1或x≤-1;单调递增区间为[1,﹢∞)∪﹙-∞,-1]
单调递减区间为[-1,1]
(2)f(-3)=-27+9=-18;
f(2)=8-6=2;
f(1)=-2;
f(-1)=3-1=2;
最大值为2，最小值为-18

已知函式f(x)=x^3+ax^2+x+1,当a=-2时,求函式f(x)单调区间

f'(x)=3x^2+2ax+1
(1)a=-2时，f'(x)=3x^2-4x+1>0，得增区间为(-∞，1/3)，(1,+∞)
f'(x)=3x^2-4x+1<0，得减区间(1/3，1）
(2)若函式f（x）在区间（1/3,2/3）内单调递增,
则f'(x)=3x^2+2ax+1在区间（1/3,2/3）内总取正值
即3x+1/x>-2a
当1/3<x<2/3时，2sqrt(3)≤3x+1/x<4
所以2sqrt(3)>-2a
a>-sqrt(3)
【sqrt表示根号】

已知函式f（x）=x3-3x2+10．（1）求f′（1）；（2）求函式f（x）的单调区间

（1）∵函式f（x）=x3-3x2+10
∴对函式f（x）求导，得f'（x）=3x2-6x，…（2分）
由此可得：f'（1）=3×12-6×1=-3…（5分）
（2）由（1）得f'（x）=3x2-6x=3x（x-2）
∴当0＜x＜2时，f'（x）＜0；当x＞2或x＜0时，f'（x）＞0．…（7分）
由此可得：单调递减区间是（0，2），
函式f（x）的单调递增区间是（-∞，0）和（2，+∞）．…（10分）

已知函式y=(1/2)^(x*x+2x)且x∈[-3,2],(1)写出函式的单调区间（2）求函式的最大值？

好吧，复合函式，指数是递减的，
指数是二次抛物线，开口向上，对称轴是x=-1，左减右增，
所以，结合定义域：递减区间是：【-3，-1】
递增区间是：【-1，2】
所以复合后，减减复合得增，增区间为：【-3，-1】
减增复合得减，减区间为：【-1，2】
所以当x=-1时，y有最大值=2；
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

已知函式fx=x2+2ax+3，x属于【-4，6】 (3当a=1时,求函式的单调区间

f(x)=x²+2ax+3=(x+a)²+3-a²，
a=1时，f(x)=(x+1)²+3-1²=(x+1)²+2，单调递增区间为[-1，+∞)，单调递减区间为(-∞，-1)
∵x∈[-4，6]
∴函式的单调递增区间为[-1，6]，单调递减区间为[-4，-1)

函式f(x)=2x,求函式y=|f(x+1)-1|的影象,并写出单调区间

f(x)=(1-x)/(1+x)
=[2-(1+x)]/(1+x)
=[2/(1+x)]-1
即y=2/x左移1，下移1
单调减区间(负无穷大，-1)，(-1，正无穷大)

已知函式f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R).(1)当a=1时，求函式f(x)的最值；(2)求函式f(x)的单调区间。

1)a=1, f(x)=x^2-x-ln(x-1), 定义域为x>1
f'(x)=2x-1-1/(x-1)=x(2x-3)/(x-1)=0， 得极值点x=3/2
f(3/2)=9/4-3/2+ln2=3/2+ln2, 此为极小值，也为最小值。
函式的最大值显然为无穷大
2）f(x）的定义域为x>1
f'(x)=2x^2-a-a/(x-1)=2(x-1-a/2)/(x-1)=0, 得极值点x=1+a/2
若a>0， 则在（1，1+a/2), 单调减;(1+a/2, +∞), 单调增
若a<=0, 则在（1，+∞）， 单调增