已知函数y=f(x)为奇函数 已知函数y=（x+2）/（x^2+x+1）（x>-2），（1）求1/y的取值范围；（2）当x为何值

已知函数y=（x+2）/（x^2+x+1）（x>-2），（1）求1/y的取值范围；（2）当x为何值  

已知函数y=（x+2）/（x^2+x+1）（x>-2），（1）求1/y的取值范围；（2）当x为何值

1/y=(x^2+x+1)/(x+2)=(x^2+4x+4-3x-6+3)/(x+2)
=(x+2)-3+3/(x+2)
因为x>-2
所以x+2>0
(x+2)+3/(x+2)>=2根号3
所以1/y>=2根号3-3
当1/y取最小值时，y有最大值
此时x+2=3/x+2
(x+2)^2=3
x^2+4x+1=0
因为x>-2
得x=-2+根号3
此时y=1/(2根号3-3)=（2根号3+3）/(12-9)=(2根号3+3)/3

已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1) 且x>-2.求1/y范围.x取何值时，y取何最大值？

1/y = ((x+2)^2 - 3(x+2) + 3)/(x+2) = (x+2) + 3/(x+2) - 3 >= 2√3 - 3 (因为x>-2，x+2>0)
所以当(x+2)=3/(x+2)，x=√3-2时，1/y有最小值，y有最大值1/(2√3 - 3) = 2/3×√3+1

已知函数x+2/x^2+x+1(x>-2) （1） 求1/y的取值范围 (2)求x为何值时，y最大,并求出最大值

y=(x+2)/(x^2+x+1)
1) 1/y=(x^2+x+1)/(x+2)=(x^2+2x-x-2+3)/(x+2)=x-1+3/(x+2)=(x+2)+3/(x+2)-3>=2√3-3
当x+2=3/(x+2), 即x=√3-2, 1/y取最小值
2)由1），得x=√3-2时，y取最大值1/(2√3-3)=(2√3+3)/3

已知函数y=-（1/2）x+2，当-1＜x≤1时，y的取值范围是？

-1＜x≤1
-1/2≤-1/2x<1/2
3/2≤-1/2x+2<5/2
3/2≤y<5/2

已知函数y=（x+2）÷(x²+x+1） （x＞-2） ， 则1/y 的取值范围是？

1/y=(x^2+x+1)/(x+2)
=x+2+3/(x+2）-3
>=2√3-3，当x=-2+√3时取等号，
∴1/y 的取值范围是[2√3-3，+∞).

已知函数y=-2/X,当X>-2时,y的取值范围?

1、分类讨论法：
需要情况讨论：
因为x不等于0
所以
当 0>x>-2
则 -1/2<1/x<0
那么 1/x <-1/2
所以 -2/x>-1
即 y>1
然后 讨论 x>0
那么 1/x >0
然后老规矩 两边乘以 -2
所以 -2/x<0
也即 y<0
综上所述 y<0 或 y>1
2、解不等式法
y=-2/x
那么x=-2/y
根据题意 x>-2 且x不等于0
所以 x=-2/y>-2
1/y<1
1/y-1<0
1-y/y<0
(y-1)/y>0
解不等式得出 y>1 或者 y<0
2、几何法
直接画出 这个反比例函数 ：
很容易看出
x>-2时，y>1 或者 y<0
完毕！

已知函数y=-1/2x+2 当-1<x<=1时 y的取值范围

3/2<=y<5/2

已知函数Y=1/2x-4,当-1<=x<=2时,求Y的取值范围

∵y=½x-4
∴当X＝-1时，y=-9/2
当X＝2时，y=-3
∵函数Y=1/2x-4中，½＞0
∴y随x的增大而增大，
∴当-1<=x<=2时，-9/2≤y≤-3

求函数y=x^2-2x+2/x-1(x>1)的取值范围

解：
y=(x^2-2x+2)/(x-1)
=(x^2-2x+1+1)/(x-1)
=(x-1)+1/(x-1)
≥2√[(x-1)*1/(x-1)]
=2
当且仅当(x-1)=1/(x-1)即x=2时，等号成立
所以y=(x^2-2x+2)/(x-1)的取值范围为y≥2

已知函数y=1/2x+2,当-1<x≤1时,y的取值范围是

可知y函数的定义域不包括0，所以在-1<x≤1时，应该慎重求解。y在-1到0区间内和0到1区间内都是递减的，所以，y的取值范围为：y<3/2 并上y>=5/2