“模糊数学”是模模糊糊的数学吗

在我们的现实生活中，许多概念是很模糊的，比如说烧饭时该放多少水、洗衣服时该放多少洗衣粉等。这些界限不很清楚的模糊性事物，人们凭借经验可以分辨，但是用电子计算机处理却有一定的难度。因此，寻求处理模糊性事物的合适的数学工具，很自然地成为了数学研究的一个热点。

早在1937年，勃莱克对模糊性就曾作过逻辑方面的讨论。1951年，法国人门格发表的论文中，也曾经提出过“模糊集合”这一术语。直到1965年，美国加利福尼亚大学伯克利分校教授查德发表著名论文“FuzzySets（模糊集合）”以后，一门崭新的学科一模糊数学才蓬勃地发展起来。

模糊数学是用数学工具来研究和处理模糊性事物的一门学科。数学是一门精确的学科，而模糊数学作为数学的一个分支，丝毫不降低数学的精确性。模糊数学试图用定量的、精确的方法来处理模糊性，为数学的应用开辟了更广阔的前景。模糊集合是模糊数学中最基本的概念。与普通集合不同的是：对模糊集合来说，元素只是以某种程度从属于模糊集合。在模糊集合的基础上，可以进一步讨论模糊关系、模糊矩阵和模糊数。

模糊数学是在经典数学的基础上发展起来的，它既不同于经典数学，又与经典数学有联系。下面我们来看一个例子。

在几何里，圆定义为：“平面内和一个定点的距离等于定长的点的集合。”但在现实生活中，完完全全符合数学定义的圆是很难找到的。人们常说的“圆脸”、“圆蛋糕”、“月亮很圆”等，都是一个模糊概念。如果给你成千上万张摄自不同人的头像照片，要你从中挑选一张脸最圆的照片，凭人的直觉恐怕很难胜任，但电脑却可以借助先进测量工具来完成。

在经典数学里有一个定理：周长一定的平面图形以圆的面积为最大。圆面积公式是S=πr²，圆周长l=2πr（其中r是圆的半径）。于是圆的面积和周长平方之比是其他图形的面积与周长平方之比就小于这个常数。而且，一个图形愈接近圆，它的就愈接近。于是，我们可用来表示一个图形的圆的程度值。现在，我们把照片中的人像面部轮廓看做一个平面图形，用一定的测量手段测出它的面积S和周长l，就可计算出该人像面部圆的程度值。这个值总在0与1之间，它愈接近1就表示脸愈圆。采用这一方法，电脑就可以从众多的照片中挑出圆的程度值最大的照片来。

模糊数学提出了一整套定量地描述自然语言的方法，使自然语言转化为电脑可以理解和加工的机器语言，以提高电脑的智能和灵活性。模糊数学与电脑相结合，已经取得了广泛的应用成果。例如，英国的帕比斯等人将模糊控制器用到十字路口的交通控制；印度的帕尔等人用模糊识别方法来识别语音和讲话人；日本的村山等人将模糊逻辑用于船舶部件的故障诊断。日本近几年来已将模糊推理应用于自来水净化、地铁运行、洗衣机、吸尘器、空调机、电饭煲等许多方面。我国学者也已经将模糊数学方法应用于天气预报、医疗诊断、情报检索、故障诊断、区域规划、炉温控制及经营管理等方面。

所以，模糊数学不仅不模糊，而且是用精确的方法去研究模糊的事物，是一门有趣的应用性很强的学科。

关键词：模糊数学