巴塞尔问题

巴塞尔问题是一个著名的数学问题。这个问题是以瑞士第三大城市——巴塞尔命名的，它是欧拉和伯努利家族的家乡。这个问题是精确计算所有平方数的倒数的和，也就是以下级数的和： $$\sum_{n=1}^∞ \frac{1}{n^2}=\lim_{n \to \infty}{(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}})$$ 这个级数的和约等于$1.644\ 934$。巴塞尔问题是寻找这个数的准确值，并证明它是正确的。1644年,皮耶特罗·门戈利提出了这一问题，欧拉发现准确值是$\frac{\pi^2}{6}$，并在1735年公布。