游泳用救生圈的浮力有多大

当你套着色彩美丽的救生圈游泳或在水中嬉戏的时候，你可曾想到过这样一个问题：这种救生圈的浮力有多大？

怎样来得到这个问题的答案呢？

学过阿基米德浮力定律的读者可能首先会想到这样的办法：在一个大缸（或者浴缸、大桶等）内放满水，然后将一个已充好气的救生圈放入缸内，完全浸没在水中，再设法将溢出的水收集起来，将它的重量，减去救生圈本身的重量，就是这个救生圈所具有的浮力。

这个办法虽然可行，但真要实施起来却相当麻烦。

较好的办法是应用数学知识进行计算，即计算出充气后救生圈的体积，再乘以水的密度，减去救生圈的自重，得到的结果就是救生圈所具有的浮力。

水的密度大家都比较熟悉，一般计算中可取1克/厘米即每立方厘米水的质量为1克。关键是怎样来计算救生圈的体积。下面就来介绍计算救生圈体积的方法。

如图所示，设想有一个平面经过救生圈（已充好气）的对称中心O，在救生圈上截得两个截面。这两个截面是两个全等的栖圆，其中一个经过A、B、C、D四点。AB在数学上称为这个椭圆的长轴；CD是救生圈平放时的高度，在数学上称为该椭圆的短轴；OA称为充气后救生圈的内径。于是，救生圈的体积就可以按下列公式算出：

$V = \frac{1}{2}{\pi ^2} \cdot AB \cdot CD \cdot \left( {OA + \frac{1}{2}AB} \right)$

其中，π是大家熟知的圆周率，AB、CD、OA的长度都是容易测得的数据。

现在让我们来具体计算一下。市上出售的有一种未充气时外边缘构成的大圆的直径（即外径）为65厘米的塑料制救生圈，经充气后，测得的数据为AB=13厘米，CD=12.5厘米，OA=12厘米，自重150克。利用计算器，可以很快算得结果是V≈14835厘米³。因此，这种救生圈所具有的浮力是145.383牛顿。

这样的救生圈能不能将一个人托在水面呢？可以。那是因为人在水中也受到水的浮力作用。不信的话，你可以试一试。

值得一提的是，常见的供各类船只使用的救生圈，在浮力方面合格的标准是：将救生圈在淡、海水中浸泡24小时后，它的浮力不小于145牛顿。这就说明，市上出售的塑料制救生圈，单就浮力来说，与船只用的救生圈是相当的。

市上出售的塑料制救生圈还有外径为70、60、55等厘米的，你如有兴趣的话，也可应用上面介绍的方法，分别计算一下它们所具有的浮力。