已知定义在r上的函数fx满足 求下列函数的解析式已知f（1+x/x）=1+x²/x²+1/x，求f（x），已知f（√x+1）=x+2√x，求f（x）

求下列函数的解析式已知f（1+x/x）=1+x²/x²+1/x，求f（x），已知f（√x+1）=x+2√x，求f（x）  

求下列函数的解析式已知f（1+x/x）=1+x²/x²+1/x，求f（x），已知f（√x+1）=x+2√x，求f（x）

f[（1+x)/x]=(1+x²)/x²+1/x,
设u=(1+x)/x,则ux=1+x,(u-1)x=1,x=1/(u-1),
∴f(u)=[1+1/(u-1)^2]/[1/(u-1)^2]+u-1
=u^2-2u+2+u-1
=u^2-u+1,u≠1，
∴f(x)=x^2-x+1,x≠1.

f（√x+1）=x+2√x，
设u=√x+1,则√x=u-1,u>=1,x=(u-1)^2,
∴f(u)=(u-1)^2+2(u-1)=u^2-1,
∴f(x)=x^2-1,x>=1.

已知f(1+x/1-x)=1+x²/1-x²,求f(x)的解析式

代换法：
令(1+x)/(1-x)=t，则x=(t-1)/(t+1)
f(t)=[1+(t-1)²/(t+1)²]/[1-(t-1)²/(t+1)²]
=[(t+1)²+(t-1)²]/[(t+1)²-(t-1)²]
=(2t²+2)/(4t)
=(t²+1)/(2t)
=t/2 +1/(2t)
分式有意义，t≠0
将t换成x
f(x)的解析式为f(x)=x/2 + 1/(2x) (x≠0)

已知f（x-1/x）=x²+1/x²求 f（x）解析式

您好：

f（x-1/x）=x²+1/x²
=x²-2+1/x²+2
=（x-1/x） ²+2

所以 f(x)=x²+2

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

已知f(x+1/x)=x²+1/x²,求f(x)的解析式

f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)²-2
所以f(x)=x²-2 (x≥2，或x≤-2)

已知函数f(x)满足f(1/x -1)=1/x² -1，求f(x)的解析式。

f(1/x -1)=1/x² -1=(1/x -1)(1/x +1)=(1/x -1)[(1/x -1)+2]
用x取代1/x -1得：f(x)=x(x+2)=x²+2x

已知f(1/x)=1+x²/1-x²,求函数f(x)的解析式 求详细步骤！

f(1/x)=(1+x²)/(1-x²)分子分母同时除以x²
=(1/x²+x²/x²)/(1/x²-x²/x²)
=(1/x²+1)/(1/x²-1)
f(x)=(x²+1)/(x²-1)

已知二次函数f(x)满足f(1+1/x)=1/x+x²+1/x²，求f(x)的解析式

解：
令t=1+1/x
则1/x=t-1 x=1/(t-1)
f(1+1/x)=1/x+x²+1/x²
=t-1+1/(t-1)²+(t-1)²
=t²-t+1/(t-1)²
t和x同样在定义域上取值，将t换成x
f(x)=x²-x+1/(x-1)²

求下列函数的解析式(1)已知f(X+1/X)=X^3+1/X^3,求f(x)

f(X+1/X)=X^3+1/X^3=(x+1/x)³-3（x+1/x）
所以
f(x)=x³-3x

已知函数f (x-1/x)=x²+1/x²,则函数f（1-x）的解析式为

f(x-1/x)=x^2-2+1/x^2+2=(x-1/x)^2+2
所以f(x)=x^2+2
f(1-x)=(1-x)^2+2=x^2-2x+3

求下列函数解析式:已知2f（1/x）+f（x）=x,求f（x）

将1/x用x来代 得2f(x)+f(1/x)=1/x
与2f(1/x)+f(x)=x联立 得f(x)=2/(3x)-x/3
望采纳