设曲线y等于ex在点 设二次函式y=ax^+bx+c,当x=3/2时,有最大值1/2,且它的影象与X轴两交点的横座标的立方和等于9,求A,B,C值

设二次函式y=ax^+bx+c,当x=3/2时,有最大值1/2,且它的影象与X轴两交点的横座标的立方和等于9,求A,B,C值  

设二次函式y=ax^+bx+c,当x=3/2时,有最大值1/2,且它的影象与X轴两交点的横座标的立方和等于9,求A,B,C值

x=-b/2a=3/2时 ymax=(4ac-b^2)/4a=1/2
可得b=-3a c=(9a+2)/4
y=0 ax^2+bx+c=0
韦达定理 x1+x2=-b/a=3 x1x2=c/a=(9a+2)/4a
x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]
=3(9-3(9a+2)/4a)=9
解得 a=-2
所以 b=6 c=-4
a=-2 b=6 c=-4

设二次函式y=ax^2+bx+c,当x=3/2时,有最大值1/2,且它的影象与x轴两点的横座标的立方和等于9,求a,b,c,的值.

既然二次函式有最大值，首先可肯定开口向下，即a<0,
x=3/2时，有最大值1/2， 即可得 -b/2a=3/2; (4ac-b^2)/4a=1/2
设两点横座标为x1,x2， 其中x1和x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根。
而与x轴两点横座标立方和为9，可得
x1^3+ x2^3=9
即 (x1+x2) (x1^2-x1x2+x2^2)=9 ,变为(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=9
由韦达定理，得 -b/a * ( b^2/a^2 - 3c/a) =9
由 -b/2a=3/2
(4ac-b^2)/4a=1/2
-b/a * ( b^2/a^2 - 3c/a) =9
解出a,b,c;
得 a=-2,b=6,c=-4,
并通过检验，此题解答正确，
配方为y=-2(x-3/2)^2+1/2 与x轴两点横座标为1和2。
------------- 一个被华东理工理学院忽悠的人，有点实力的莫要考华东理工

设二次函式f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）,当x=-2时y有最大值3,他的影象与x轴的一个交点的横座标是1，求：

x=-2时y有最大值3
有最大值
∴a<0
对称轴x=-b/(2a)=-2
∴b=4a
∴f(x)=ax^2+4ax+c
f(-4)=4a-8a+c=3
c-4a=3
c=4a+3
f(x)=ax^2+4ax+4a+3
影象与x轴的一个交点的横座标是1
∴f(1)=0
a+4a+4a+3=0
9a+3=0
a=-1/3
∴b=-4/3
c=5/3
f(x)=-1/3x^2-4/3x+5/3
(2)
对称轴是x=-2
开口向下
∴增区间（-∞，-2]
减区间是[-2,+∞)
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已知某二次函式当x=1/2时有最大值为25，且此函式的影象与x轴两个交点的横座标的平方和等于13

设函式影象与x轴的两个交点横座标为x1和x2 (x1<x2)，则x1+x2=2*(1/2)=1，且x1^2+x2^2=13,解得x1=-2，x2=3.
由二次函式的顶点为(1/2,25)设其解析式为：y=a(x-1/2)^2+25 (a不为0) ，将点(-2,0)带入解得a为-4.
所以二次函式解析式为：y=-4(x-1/2)^2+25

二次函式y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横座标分别是-1/3,3/2与y轴交点是-5

根据题意得
a/9-b/3+c=0
9a/4+3b/2+c=0
c=-5
∴
a=10
b=-35/3
c=-5
∴y=10x²-35x/3-5

急啊：二次函式y=ax^2+bx+c与x轴的两交点的横座标是(-1/2,3/2),与y轴交点的纵座标是-5,

二次函式y=ax^2+bx+c与x轴的两交点的横座标是(-1/2,3/2),
则设函式表示式是y=a(x+½)(x-3/2)
由于函式与Y轴的交点的纵座标是-5,则可知抛物线与Y轴的交点是（0, -5），
将（0, -5）代入y=a(x+½)(x-3/2)得，
a(0+½)(0-3/2)=-5
a=20/3
所以，所求的二次函式关系式是y=(20/3)(x+½)(x-3/2)
=(20/3)x²-(20/3)x-5

若二次函式y=ax^2+bx+c的顶点为(1/2,25),与x轴交于两点,且这两点的横座标的立方和为19 求此二次函式

其顶点座标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
X1+X2=-b/a X1* X2=c/a
这些都是很基础却很重要的要，你一定要学会和灵活应用
-b/2a=1/2 则X1+X2=-b/a =1 b=-a
X1^3+X2^3=(X1+X2)(X1^2-X1*X2+X2^2)
=(X1+X2)【(X1+X2)^2-3 X1*X2 】
X1*X2=-6 c=-6a
b=-a c=-6a 带进去 (4ac-b^2)/4a得 a=-4 ，则b=4 ，c=24

已知二次函式y=ax??+bx+c的影象与x轴两个交点的横座标分别是-1和3，与y轴的交点的纵座标是-3/2 (1)确定

已知二次函式y=ax+bx+c的影象与x轴两个交点的横座标分别是-1和3，与y轴的交点的纵座标是-3/2 (1)确定二次函式的关系式； （2）用配方法确定二次函式的影象的开口方向、对称轴和顶点座标。

m是一次函式y=2ax+b(a≠0）的影象与x轴交点的横座标 又二次函式f(x)=ax²+bx+c的影象与x轴有交点 求f(

二次函式f(x)=ax²+bx+c的影象与x轴有交点 ？有没有说只一个交点？
如f(x)=ax²+bx+c与x轴有且只有一个交点则有b²-2ac=0
得f(x)=a(x+b/2a)²
m是一次函式y=2ax+b的影象与x轴交点的横座标即0=2am+b 得m=-b/2a
所以f(m)=a(m+b/2a)²=a(-b/2a+b/2a)²=0

二次函式 试题 已知当x＝1/2时，二次函式y有最大值25，函式图象与x轴交于两点，这两点的横座标的平方和

已知当x＝1/2时，二次函式y有最大值25
y=a(x-1/2)^2+25=ax^2-ax+a/4+25 a<0
函式图象与x轴交于两点 设为x1,x2
则x1,x2是方程 ax^2-ax+a/4+25=0 的两个根
x1+x2=1 x1x2=1/4+25/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-1/2-50/a=13
a=-1/4
y=-1/4*(x-1/2)^2+25