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0.1和0.10是一样的吗V5

火烧 2016-12-15 07:38:07 1140

当我们只学到准确小数的时候，觉得这个问题是多余的。$0.1 = \frac{1}{{10}},0.10 = \frac{1}{{100}}$。我们将$\frac{1}{{10}}$分数约简，就是$\frac{{10}}{{100}}$。所以两者的值是完全一

当我们只学到准确小数的时候，觉得这个问题是多余的。$0.1 = \frac{1}{{10}},0.10 = \frac{1}{{100}}$。我们将$\frac{1}{{10}}$分数约简，就是$\frac{{10}}{{100}}$。所以两者的值是完全一样的。一般说来，我们觉得0.10的写法不是最简的写法，因此认为最后一个零是不必写的。

但是，当我们学到近似小数的时候，这个情况就不同了。

近似小数所表示的，实际上是一个数值的范围。为了使我们的近似小数尽量精确，我们要求这个数值范围尽可能地小。

在四舍五入取近似值的时候，小数0.1，也许是从0.05用“五入”得到0.1的，也可能是从0.14用“四舍”得到0.1的。因此，近似小数0.1就表示它的准确值在大于或等于0.05到小于0.15之间。如果用x表示它的准确值，那么，

0.05≤x＜0.15。

如果写成0.10呢？这个近似小数也许是从0.095用“五入”得到的，也可能是从0.104用“四舍”得到的。如果我们用x表示它的准确值，那么，

0.095≤x＜0.105。

它的范围要比0.1小得多了。

从数轴上来观察，显然0.10表示的数值范围小，而0.1表示的数值范围大。因此，处理近似小数时，0.1和0.10是不同的。